La magia de los Problemas!!

Como profesora de matemáticas, al igual que a mis colegas, nada nos gustaría más que nuestro alumnado aceptara de buen grado la invitación que diariamente le ofrecemos de reunirse con nosotros en la parcela matemática correspondiente a su nivel académico y disfrutar allí de una fuente inagotable de satisfacciones. Ese es nuestro deseo. Sin embargo, la práctica de años y años de docencia nos revela que para la mayoría de los estudiantes la experiencia de las matemáticas escolares no es fuente de satisfacciones, sino de frustraciones y sentimientos de acusada baja auto-estima. En general y con un poco de suerte, en cualquier clase hay un grupo reducido de personas que encuentra esta materia asequible, ya no digamos fácil y fascinante, pero existe otro grupo mayor de sujetos que encuentra las matemáticas difíciles y aburridas. Nuestro deseo resulta ser una pesadilla para nuestro alumnado. Tal como se afirma, personalmente me parece un problema y como persona coherente con mi profesión me veo en el cometido de encontrar soluciones, lo mismo que mis colegas. Creo no equivocarme al decir que estamos totalmente comprometidos con el deber de indagar por diferentes caminos que puedan paliar en la medida de lo posible esta contradictoria situación (el profesorado que estudió matemáticas lo hizo por decisión propia y le encanta dejarse perder en los dominios de esta asignatura, mientras que el alumnado se encuentra por obligación en las citadas clases y con demasiada frecuencia le saben tan poco apetitosas que prefiere dejarse llevar por sensaciones de angustia, impotencia, miedo,...). Es por lo que expongo la siguiente experiencia didáctica que tuvo lugar en el IES Gregorio Fernández de Sarria -Lugo- a lo largo del curso académico 2000-2001, con un grupo de Diversificación Curricular de un año, correspondiente a 41 de ESO. Dicho agrupamiento lo formaban cuatro chicas y un chico de edades comprendidas entre 16 y 19 años. Cada uno tenía sus muy especiales características propias y todos destacaban por las grandes dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, así como por la carencia de ciertas destrezas consideradas básicas para el manejo de dicha materia. Presentaban igualmente los problemas que a cualquier docente resultan familiares debido a la generosidad con que suelen darse: deficiencias en tareas de comprensión y memoria, falta de motivación y de atención, indiferencia, ganas de abandono, ... Todo ello me planteaba una incógnita) sería capaz de realizar el esfuerzo sistemático que requiere llenar efectivamente de significado las actividades matemáticas que iba a pedir a este grupo de personas?. Actualmente los profesores contamos con una gran variedad de materiales interesantes y es posible seleccionar trabajos atractivos para facilitar un aprendizaje eficaz y significativo, más basado en la resolución de problemas que en cálculos escritos. Por otra parte, tenía muy reciente la siguiente historia que había leído acerca del efecto del sistema del lenguaje en los procesos perceptivos Durante la ocupación nazi, en la resistencia europea se dio la circunstancia de que los únicos ocupantes de un vagón de tren eran una abuela norteamericana con su guapa y joven nieta, un oficial rumano y un oficial nazi. Al pasar el tren por un túnel muy oscuro se escuchó un sonoro beso y una fuerte bofetada. Cuando el tren salió del túnel nadie dijo nada, pero la abuela pensó: he educado a esta niña correctamente. Sabrá cuidarse de sí misma. Estoy muy orgullosa de ella. La nieta pensó: bueno, la abuela es lo suficientemente vieja como para que no le importe que le den un beso. Además, nuestros compañeros son simpáticos. Me sorprende la fuerza que tiene. El oficial nazi reflexionaba: qué inteligentes son estos rumanos. Roban un beso y hacen que le den la bofetada a otro. El oficial rumano se felicitaba: qué inteligente soy. Me besé la mano y abofeteé al nazi.» Esta historia es un claro ejemplo de Apercepción limitada, de diferentes interpretaciones, basadas fundamentalmente en el acto de «escuchar». )No puede pasar algo similar cuando explicamos y hablamos y hablamos en nuestras clases y luego evaluamos sin darnos cuenta de la existencia de otros «entendidos » totalmente diferentes a los que pretendemos «dar a entender?.» Enlazando estos planteamientos y otros supuestos de cosecha propia me llevaron a experimentar algo que hacía tiempo me rondaba por la cabeza pero que por exigencias de cumplir programas y de trabajar con grupos de 25-35 alumnos no podía ejecutar. Por lo tanto, con este pequeño grupo se llevaron las clases de otra manera. Empezamos escribiendo una carta dirigida a una amiga o amigo para contarle lo que habíamos hecho durante las vacaciones del verano y para ello seguimos los siguientes 5 pasos que evidentemente resultaban ser los más lógicos para la citada tarea: 1º Paso: Lugar y Fecha 2º Paso: Saludo corto 3º Paso: Cuerpo de la carta 4º Paso: Despedida breve 5º Paso: Firma Después tuvimos un pequeño debate acerca de qué ocurriría si, por ejemplo, nos saltamos alguno o algunos de esos pasos, o si no los tuviéramos en cuenta, o si alteramos el orden de los mismos. Barajamos diversas situaciones, algunas divertidas: Adespedirse de alguien antes de saludarlo o sin contarle absolutamente nada; otras que podrían considerarse enigmáticas: «recibir una carta sin firma; otras absurdas: «recibir una carta en blanco o simplemente firmada; otras sosas: «si no llevan ni saludo ni despedida. Al finalizar estas sesiones de debate, hubo un común acuerdo en la utilidad de esos 5 pasos para redactar una carta, ya que, nos gusta recibir la información con un cierto orden lógico si queremos entenderla y posteriormente retenerla en caso de que haga falta. Les presenté entonces estos otros 5 pasos útiles para empezar a resolver problemas matemáticos (según mi criterio, ya veríamos más adelante si ellas y él llegarían a opinar lo mismo, como sucedió con el modelo de la carta): 1º Paso: «Tener Ganas de Hacer el Problema» 2º Paso: «Separar los Datos de las Incógnitas» 3º Paso: «Querer Jugar a Investigar» 4º Paso: «Descansar y Revisar» 5º Paso: «Comprobar» La primera reacción fue preguntarme si estaba de broma, pues el 11 paso era un chiste. Entonces les puse la siguiente comparación: «Lo de ponerse delante de un problema para intentar resolverlo, es parecido a ponerse delante de un juego de ordenador para intentar examinarlo (aunque esto último suele ser más apetecible). En ambos, al ponerte delante de ellos y comenzar por la fase de aprendizaje, no sabes con qué te vas a encontrar,pero sí sabes que tienes que descubrirlo, investigando, buscando, explorando,... Y ya, en la fase de abordaje, después de ir , «leyendo» y «viendo», también vas «olfateando», «escuchando», «tocando», probando y comprobando los distintos caminos, armas, opciones y demás posibilidades que tienes delante y, que aunque no tengas delante, se te ocurren en ese instante y siempre, siempre, acaban valiéndote y resolviéndote la situación problemática de una forma u otra. Y desde luego, lo que más mola es cuando sientes la emoción de que Tú eres el héroe o la heroína de la aventura y la persona que tiene todo el poder para conseguir lo que quieras, tanto del problema como del juego: burlar la vigilancia de los guardianes, vencer al monstruo, descifrar claves secretas, descubrir mensajes ocultos, ganar la carrera, encontrar salidas, hallar lo que estabas buscando, lograr clasificarte, pasar de fase,...En resumen, el desafío está en «Controlar el poder con los juegos» y de igual modo en «Adquirir control para poder con los problemas» (para hacer y deshacer con ellos cuando te dé la gana, todo lo que se te ocurra)». El 21 paso les resultaba conocido, pero no por ello solían acertar a la primera. Para no decaer antes de empezar a despejar caminos y descubrir pistas les recitaba la siguiente Apoesía»: «Los ensayos son para corregir los fallos, es cuestión de practicar y practicar aunque te llegues a cansar. Piensa en cómo trabajas durante los entrenamientos previos a ese Gran Partido que, con tantos nervios, esperas ágilmente jugar y tener, en el último minuto, la oportunidad de un penalty lanzar. O en cómo sientes esa Importante Actuación, para la fiesta de fin de curso que, con tremenda emoción, ensayas diariamente su interpretación. Piensa orgullosamente en esa gran habilidad que tienes, y la cual, a todo el mundo deseas mostrar, y desde luego, también pretendes el mismo acierto encontrar que esa maravillosa persona, a la cual tratas de imitar porque te gustaría, algún día, llegar a poseer su misma valía.» Les recalcaba al mismo tiempo que una vez pasada la fase inicial de Fabricar Ganas para querer hacer el problema, la fase posterior de Separar los Datos de las Incógnitas es igualmente valiosa, ya que es aquí en donde se empiezan a tener Pistas-Claves Despejadas abriendo direcciones. Puede ocurrir que nos encontremos algún que otro obstáculo en medio del recorrido pero si tenemos Interés en seguir adelante ya nos las arreglaremos para lograr «pasar de fase». Eso sí, hay que poseer la completa seguridad de que se conseguirá llegar al final y acceder al control y al poder que da el saber. Por lo tanto, es también fundamental el 31 paso de Querer Jugar a Investigar. No hay que olvidarse del 41 paso: Descansar y Revisar. Si hace falta «hay que tomarse ese poco más de tiempo». Es muy necesario porque nos ayuda a sentirnos más seguros y a perder esa mezcla de miedo-vergüenzatemor a hacer el ridículo, que a veces notamos subir por el cuerpo cuando no sabemos contestar algo y sobre todo, si estamos delante de nuestros compañeros/ as. Es normal quedarse bloqueado, como le pasa al ordenador, y por supuesto eso no significa que no valemos para resolver problemas. Si no dejamos de intentarlo conseguiremos la energía, las ganas, el valor, la agilidad y un montón de cosas más, cada una de ellas vitales para Poder con el problema y lograr sentir la magnífica sensación de Estar a Gusto (la Magia es un Gusto adquirido, y los problemas una vez superados depositan en nosotros toda su magia). Después de Revisar nuestro proceso (nuestros particulares puntos de vista y nuestros diversos enfoques de resolución) debemos Comprobar los resultados obtenidos. Porque, además de garantizarnos coger así mayor velocidad de cálculo y mayor rapidez de respuesta, puede ocurrir que hayamos metido la pata con algún Despiste Tonto y esta distracción, si no se corrige a tiempo, nos ocasionaría una no apetecible bronca del profesorado o peor aún, unas malas notas en los exámenes (que son las Acosas@ más agobiantes de cada curso). Tal como se indicó al principio, con esta metodología se pretendía «obsequiar » al alumnado con una fuente inagotable de satisfacciones que contribuiría, entre otras cosas, a una visión mucho más positiva de sí mismos. Cuando notaba que hacía falta «poner pilas nuevas para suministrar la energía necesaria para funcionar» les contaba alguna historia, como por ejemplo la siguiente: «Érase una vez un pequeño pueblo que, a pesar de su reducido tamaño, poseía una Gran Empresa funcionando siempre a tope. Todas las personas que trabajaban en esa Gran Factoría se sentían muy a gusto y estaban muy contentas con su jefe. El trabajo que debían realizar consistía en Fabricar Ganas Para Querer Hacer Problemas Matemágicos. Todos los habitantes del pueblo eran los principales consumidores y, por supuesto, los primeros en beneficiarse de su genial producción. Las Ganas sobrantes se reciclaban para no romper la cadena de fabricación, pues día a día, aumentaba el volumen de pedidos por parte de los habitantes de los pueblos vecinos. Una vez que se corrió la voz de la existencia de esta Gran Empresa de Fabricar Ganas Para Querer Hacer Problemas Matemágicos, la popularidad de aquel pequeño pueblo se extendió más rápido que una chispa prendida en una mecha de pólvora. Todo el mundo quería probar esas famosas Ganas y los que lo conseguían, desde luego, repetían y repetían porque con ellas dentro del cuerpo se sentían muy felices. Pero como casi siempre hay un malo que estropea las cosas, en la historia de este pequeño pueblo también apareció un malvado personaje. Llegó una mañana y, «en un plis plas», rompió el encanto arrebatándoles a todos la diversión y el recreo. Este perverso ser venía de un pueblo muy lejano y no respetó ni las leyes ni las costumbres del territorio que acababa de invadir. Se apoderó de la Gran Empresa y todas las personas que trabajaban allí comenzaron a sentirse incómodas y a tener mucho miedo al dominio de este nuevo jefe tan cruel. La producción empezó a descender a gran velocidad y pronto cayó en picado. Las poquísimas Ganas, que muy de vez en cuando se fabricaban, originaron una pesada y tortuosa carga de tristeza y aburrimiento en la población. Se perdió el interés en eso de hacer problemas matemágicos y esta «falta de ganas» se metió, como una asquerosa nube de polvo, dentro de las casas de todos los pueblos afectados por el salvajismo del malvado jefe. (Se necesitaba urgentemente un cambio!. Alguien tenía que tomar rápidamente una acertada determinación. Hacía falta encontrar una persona que gozara de la necesaria valentía, fuerza y vigor para lograr enfrentarse con éxito al endemoniado ser. Esa persona debía luchar, además, con un enorme deseo de llegar hasta el final y debía tener un colosal atrevimiento para conseguir vencer y liberar al pueblo de la opresión a la que, sus habitantes estaban sujetos. Después de muchas horas de búsqueda y de muchos intentos fallidos, (por fin!, se encontró a esa persona. Resulta que estaba (aquí delante!, (en el mismo pueblo!. TÚ eres esa persona. No mires para los lados, ni para atrás. Ya que, TÚ MISMA y TÚ MISMO, eres ese Primer Jefe de esta Gran Empresa. Y mira por donde en TI están reunidos la fuerza y el poder que se buscan para controlar la situación. Y desde luego, en TI está el querer ser la persona capaz de llegar al final y resolver el gran problema de este pequeño pueblo...»